Các nhà thiên văn đo khối lượng của các thiên thể ở xa như thế nào? Sau đây là một ví dụ: sử dụng quỹ đạo Mặt Trăng để tìm ra khối lượng của Mặt Trời.
Thật khó để hình dung xem hiểu biết về Hệ Mặt Trời của chúng ta sẽ ra sao nếu như không có đồng hành của chúng ta là Mặt Trăng. Quỹ đạo của Mặt Trăng cung cấp cho chúng ta cơ sở và tiêu chuẩn cần có để giải quyết nhiều bài toán vũ trụ.
Chẳng hạn, Mặt Trăng cho phép các nhà thiên văn tính ra được khối lượng của Mặt Trời so với Trái Đất.
Sau đây là cách mà bạn có thể sử dụng Mặt Trăng cùng một hành tinh bất kỳ trong Hệ Mặt Trời (trừ Trái Đất) để xác định khối lượng của Mặt Trời. Hãy thử lấy Sao Thủy cho ví dụ này - dù nếu lấy hành tinh khác thì cũng vẫn thực hiện được y như vậy.
Với mục tiêu của bài toán, chúng ta cần biết bán trục lớn quỹ đạo của Mặt Trăng và chu kỳ quỹ đạo của nó quanh Trái Đất. Bên cạnh đó, chúng ta cũng cần biết bán trục lớn quỹ đạo và chu kỳ quỹ đạo của Sao Thủy quanh Mặt Trời. Sau đây là những thông số này theo kết quả đo chính xác của NASA:
- Bán trục lớn quỹ đạo của Mặt Trăng: 384.000 km
- Chu kỳ quỹ đạo Mặt Trăng: 27,322 ngày Trái Đất (sau đây gọi tắt là 'ngày')
- Bán trục lớn quỹ đạo của Sao Thủy: 57.910.000 km
- Chu kỳ quỹ đạo Sao Thủy: 88 ngày
Tiếp theo, chúng ta quy đổi các thông số của hành tinh được chọn (ở đây là Sao Thủy) sang đơn vị so sánh với Mặt Trăng (nói cách khác là tính tỷ lệ giữa thông số tương đương).
- Bán trục lớn Sao Thủy/Bán trục lớn Mặt Trăng = 57.910.000/384.000 = 150,719 (gọi số này là a)
- Chu kỳ quỹ đạo Sao Thủy/chu kỳ quỹ đạo Mặt Trăng = 88/27,322 = 3,221 (gọi số này là p)
Định luật thứ 3 của Kepler cho biết bình phương của chu kỳ và lập phương của bán trục lớn tỷ lệ với nhau (đọc bài "Nguyên lý chuyển động của các hành tinh"). Quỹ đạo của các thiên thể phụ thuộc trực tiếp vào khối lượng của hệ nên chúng ta có được phương trình sau.
Khối lượng Mặt Trời/khối lượng Trái Đất = a³/p² = 330.002
Nói chính xác hơn đây là tỷ lệ giữa khối lượng hệ Mặt Trời - Sao Thủy và hệ Trái Đất - Mặt Trăng. Vì Mặt Trời chiếm khối lượng gần như tuyệt đối trong hệ Mặt Trời - Sao Thủy và Trái Đất cũng vậy trong hệ Trái Đất - Mặt Trăng nên chúng ta có thể coi rằng con số trên là gần chính xác.
Nếu thay Sao Thủy bằng một hành tinh khác trong Hệ Mặt Trời, bạn cũng sẽ có kết quả tương tự.
Tất nhiên, ngày nay có nhiều cách khác để tính ra khối lượng của các thiên thể và các phép đo chi tiết nhất đã cho thấy khối lượng của Mặt Trời bằng khoảng 333.000 lần khối lượng Trái Đất - tức là phép tính trên chỉ sai số rất nhỏ. Trên đây chỉ là một ví dụ về việc có thể sử dụng các thông số quỹ đạo của Mặt Trăng và một hành tinh bất kỳ để tính ra khối lượng tương quan giữa Mặt Trời và Trái Đất.
Tác giả: Bruce McClure - Earthsky.org
Dịch và giải thích chi tiết hơn: Bryan - VACA
